Fachlabor 4.32
Zeiteinheit

Wann ist Ostern?

Ostern wird nach langer christlicher Tradition am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling (auf der nördlichen Halbkugel) gefeiert. Die Bestimmung des kalendarischen Datums nutzt die zyklische Natur der mittleren Erd- bzw. Mondbewegung aus (76 Jahre = 940 Mond-Monate = 27759 Tage, Kallippischer Zyklus, benannt nach Kallippos aus Kyzikos, um 330 v. Chr.). Sie nimmt dagegen keine Rücksicht auf aktuelle astronomische Beobachtungen von Vollmond und Tag-und-Nacht-Gleiche. Zur besseren Anpassung an die tatsächlichen Umlaufzeiten von Mond und Erde werden seit der Gregorianischen Kalenderreform an den Jahrhundertgrenzen gewisse Korrekturen am Kallippischen Zyklus angebracht. Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855) hat aus den langen und schwer verständlichen Texten von Christophorus Clavius eine praktische Rechenvorschrift abgeleitet. Diese wird hier in einer von Dr. Heiner Lichtenberg, Bonn, modifizierten Form angegeben (H. Lichtenberg, Zur Interpretation der Gaußschen Osterformel und ihrer Ausnahmeregeln, Historia Mathematica 24 (1997), S. 441 - 444). In dieser modernen Form lässt sie sich nämlich leicht in ein Computerprogramm übersetzen, um das Osterdatum für jedes Jahr zu errechnen. Doch wem das zu mühsam ist, der darf das Ergebnis gerne in der angehängten Ostersfesttabelle nachschauen.

In den nachfolgenden Gleichungen bezeichnen INT(a/b) den ganzzahligen Teil des Quotienten zweier Zahlen a und b und MOD(a, b) den nicht-negativen Rest den a beim Teilen durch b lässt. Zu berechnen ist im einzelnen für die Jahreszahl X :

1. K = INT( X / 100 );

2. M = 15 + INT(( 3·K+3 ) / 4 ) - INT(( 8·K+13 ) / 25 );

3. S = 2 - INT(( 3·K+3 ) / 4 );

4. A = MOD( X, 19 );

5. D = MOD( 19·A+M, 30 );

6. R = INT( D / 29 ) + ( INT( D / 28 ) - INT( D / 29 )) · INT( A / 11 );

7. OG = 21 + D - R; - Märzdatum des Ostervollmonds (= 14. Tag des ersten Monats im Mondkalender, genannt Nisanu)

8. SZ = 7 - MOD( X + INT( X / 4 ) + S, 7 ); - Datum des 1. Sonntags im März

9. OE = 7 - MOD( OG - SZ, 7 );

Dann ist OS = OG + OE das Datum des Ostersonntags, als Datum im Monat März dargestellt. Der 32. März entspricht dem 1. April usw.

Liegt der Ostertermin (Os) erst einmal fest, so berechnen sich daraus weitere besondere Kalenderdaten, und zwar

Os - 46: Aschermittwoch,

Os + 39: Christi Himmelfahrt,

Os + 49: Pfingstsonntag,

Os + 60: Fronleichnam